In geometria, il rettangolo è un quadrilatero che ha tutti gli angoli interni congruenti tra loro (e, di conseguenza, retti).
Da questa definizione si evince che in un rettangolo ciascuna delle due coppie di lati opposti è costituita da lati congruenti; in altre parole i rettangoli sono particolari parallelogrammi. I rettangoli sono anche particolari quadrilateri ciclici: si possono definire come i quadrilateri ciclici aventi come diagonali due diametri del cerchio circoscritto.
Il quadrato è un tipo particolare di rettangolo, caratterizzato dall'avere tutti i quattro lati congruenti. Equivalentemente si dice che l'insieme dei quadrati è l' intersezione dell'insieme dei rettangoli con l'insieme dei rombi.
Nel parlare colloquiale per sottolineare che un rettangolo non ha tutti i lati congruenti come un quadrato, si dice che un rettangolo è una figura oblunga. Quando si presenta un rettangolo nel piano cartesiano e questo ha due lati sensibilmente più lunghi degli altri due e disposti orizzontalmente, si parla di rettangolo largo; se invece i lati più lunghi sono disposti verticalmente si parla di rettangolo alto o addirittura di rettangolo sottile. La lunghezza dei due lati opposti più lunghi viene chiamata lunghezza o base del rettangolo, mentre la lunghezza dei due lati più corti viene chiamata larghezza o altezza.
Caratteristiche
Un quadrilatero convesso è un rettangolo se e solo se possiede una di queste caratteristiche equivalenti:
un parallelogramma con almeno un angolo retto;
un parallelogramma equiangolo;
un parallelogramma con le diagonali di pari lunghezza ;
un parallelogramma ABCD dove i triangoli ABD e DCA sono congruenti;
un quadrilatero che ha quattro angoli retti;
un quadrilatero equiangolo.
Rettangolo e rombo
Il poligono duale del rettangolo è un rombo, come illustrato nella tabella sottostante.
