In fisica, l'elasticità è la proprietà che permette ad un corpo di deformarsi sotto l'azione di una forza esterna e di riacquisire, se le deformazioni non risultano eccessive, la sua forma originale al venir meno della causa sollecitante. Se il corpo, cessata la sollecitazione, riassume esattamente la configurazione iniziale è detto perfettamente elastico.
L'elasticità riguarda sia i corpi solidi che i fluidi. I primi possiedono sia elasticità di forma che di volume, reagiscono cioè elasticamente alle sollecitazioni che tendono a deformare il volume del corpo e a cambiare i suoi angoli; i fluidi invece presentano solo elasticità di volume, in quanto reagiscono elasticamente a una compressione o espansione ma non oppongono resistenza al cambiamento di forma, che dipende dal recipiente.
Descrizione
La sollecitazione massima che garantisce il comportamento elastico del materiale è detta limite di elasticità e, nel caso venga superata, si entra nella regione di comportamento plastico del pezzo, che consiste nel cedimento o nel flusso del materiale, a seconda che sia fragile o duttile rispettivamente. Il limite di elasticità trattandosi di una pressione è misurato in Pascal, ovvero una forza per unità di superficie:
Pa
=
N
m
2
=
kg
⋅
m
s
2
×
1
m
2
=
kg
s
2
⋅
m
{\displaystyle {\ce {Pa}}={\frac {{\ce {N}}}{{\ce {m^2}}}}={\frac {{\ce {kg.m}}}{{\ce {s^2}}}}\times {\frac {{\ce {1}}}{{\ce {m^2}}}}={\frac {{\ce {kg}}}{{\ce {s^2.m}}}}}
Se il materiale è duttile, ovvero che permette plasticizzazioni, il limite elastico è la tensione di snervamento, mentre nel caso di materiali fragili, che sono privi del campo plastico, il limite elastico è la rottura del materiale.
Il modello matematico più semplice di rappresentazione del comportamento elastico è quello lineare della legge di Hooke (e della legge di Hooke generalizzata nel caso di stati tensionali pluriassiali), che nel caso di stato di sforzo monoassiale, tipico delle prove di trazione, è:
σ
=
E
ϵ
{\displaystyle \sigma =E\epsilon }
dove
σ
=
F
A
0
{\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A_{0}}}}
è lo sforzo agente nel provino raffigurato in figura con
F
{\displaystyle F}
forza applicata alle sue estremità ed
A
0
{\displaystyle A_{0}}
superficie della sezione trasversale iniziale,
ϵ
=
Δ
L
L
0
{\displaystyle \epsilon ={\frac {\Delta L}{L_{0}}}}
la deformazione del provino ovvero il suo allungamento relativo, con
Δ
L
=
L
f
−
L
0
{\displaystyle \Delta L=L_{f}-L_{0}}
allungamento assoluto del provino, ossia la differenza fra la lunghezza finale
L
f
{\displaystyle L_{f}}
e quella iniziale
L
0
{\displaystyle L_{0}}
ed
E
{\displaystyle E}
il modulo di Young (o elastico), che è la costante di proporzionalità fra gli sforzi e le deformazioni in campo elastico.
Tale modello riveste un aspetto fondamentale sia in ambito teorico, per la possibilità di pervenire ad uno studio matematico completo dei problemi formulati, sia in ambito ingegneristico, per la ricaduta che esso ha nella modellazione e risoluzione di problemi di interesse tecnico e scientifico. Altri più complessi modelli matematici di elasticità nonlineare, importanti per la rappresentazione del comportamento delle gomme, fanno riferimento al modello di materiale iperelastico, mentre per mezzi porosi il modello si declina nella poroelasticità.
Lo studio dei corpi solidi elastici è oggetto della teoria dell'elasticità, una branca della meccanica dei solidi.
