modulo - puzzle online
Tra i numeri interi è definita la funzione modulo, indicato con
mod
{\displaystyle \operatorname {mod} }
, che dà come risultato il resto della divisione euclidea del primo numero per il secondo. Cioè dati
a
,
b
∈
Z
{\displaystyle a,b\in \mathbb {Z} }
, con
b
≠
0
{\displaystyle b\neq 0}
allora
a
mod
b
{\displaystyle a{\bmod {b}}}
dà come risultato il resto della divisione euclidea
a
b
{\displaystyle {\frac {a}{b}}}
.
Per esempio, si ha
13
mod
3
=
1
{\displaystyle 13{\bmod {3}}=1}
, perché
⌊
13
/
3
⌋
=
4
,
{\displaystyle \lfloor 13/3\rfloor =4,}
quindi
13
−
(
3
⋅
4
)
=
1
{\displaystyle 13-(3\cdot 4)=1}
e dunque il resto è
1
{\displaystyle 1}
.
Se
b
>
a
,
{\displaystyle b>a,}
allora
a
mod
b
=
a
{\displaystyle a{\bmod {b}}=a}
.
Ad esempio
3
mod
7
=
3
{\displaystyle 3{\bmod {7}}=3}
, perché
⌊
3
/
7
⌋
=
0
,
{\displaystyle \lfloor 3/7\rfloor =0,}
quindi
3
−
(
7
⋅
0
)
=
3
{\displaystyle 3-(7\cdot 0)=3}
e dunque il resto è proprio
3
{\displaystyle 3}
.
