Stretching - kirakós játék online a Puzzle Factory oldalon.

Tengelyirányú nyújtás - az anyagszilárdságban az axiális nyújtás két alapvető esetét definiáljuk:

A rúd tiszta nyújtása, amelyben állandó sűrűségű terhelést alkalmaznak a homogén és izotróp prizmás rúd keresztirányú falaira

{\ displaystyle \ sigma}

a keresztirányú falfelület normál vektorának megfelelő fordulattal (merőleges a falra, kifelé). Erre az erõsség-esetre a lineáris rugalmasság elmélet határprobléma valódi megoldása ismert.

A rudak egyszerű nyújtása, amely különbözik a "tiszta" nyújtástól, abban, hogy a rakományt kicseréljük két, egymással szemben ellentétes irányú, azonos értékű és ennek a rudat tengelyében működő, kollineáris koncentrált erőkre. Ennek az esetnek az analitikus megoldása gyakorlatilag lehetetlen, ezért használjuk a tiszta nyújtás megoldását, a Saint Saint-Venant-elvnek megfelelően, feltételezve, hogy

{\ displaystyle \ sigma = {\ frac {F_ {x}} {A}},}

ahol

{\ displaystyle A}

a rúd keresztmetszeti területe.

A tiszta nyújtás problémájának megoldása

A lineáris rugalmasság elméletének problémája a tiszta nyújtás esetén a következő:

stressz tenzor:

és

(

)

{\ displaystyle \ sigma _ {ij} = {\ kezdődik {pmatrix} \ szigma & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \ end {pmatrix}},}

deformációs tenzor

és

(

)

{\ displaystyle \ varepsilon _ {ij} = {\ kezd {pmatrix} {\ frac {\ sigma} {E}} & 0 & 0 \\ 0 & - \ nu {\ frac {\ sigma} {E}} & 0 \\ 0 & 0 & - \ nu {\ frac {\ sigma} {E}} \ end {pmatrix}},}

ahol:

{\ displaystyle E}

- Young modulus,

{\ displaystyle \ nu}

- Poisson aránya: elmozdulási vektor

[

;

]

{\ displaystyle u = [u_ {1}; u_ {2}; u_ {3}]}

a rúd tengelye mentén