Stable - online rejtvények

Stabil polinom - polinom, amely megfelel az alábbi feltételek egyikének:

minden elem a nyitott bal oldali síkban fekszik, vagy

minden elem a nyitott egységkörben fekszik (lásd még az egységkört is.) Az első feltétel a Hurwitz stabilitást vagy a folyamatos időstabilitást határozza meg. A második feltétel a Schur-stabilitást vagy a diszkrét idő stabilitást határozza meg.

A stabil polinomok a matematika számos ágában megjelennek, például a differenciálegyenletekben és a kontrollelméletben. Valójában a Lineáris Idővariáns (LTI) akkor stabil, amikor és csak akkor, ha a korlátozott bemenetek korlátozott outputot eredményeznek. Ez megegyezik azzal a követelménnyel, hogy az operátor átbocsátóképességének nevezője (amelynek igazolható, hogy mérhető) stabil. Folyamatos időrendszerek esetén a nevezőnek Hurwitz értelemben stabilnak kell lennie, és diszkrét időrendszerek esetén Schur értelemben stabilnak.

A stabil polinómokat néha Hurwitz polinomoknak nevezzük (lásd még Hurwitz mátrixot) vagy Schur polinomoknak.