Egyenlőség - kapcsolat, amely ekvivalencia kapcsolat. Ezért visszajelzés, tranzitív és szimmetrikus kapcsolat. Az a = b {\ displaystyle a = b} egyenlőség reláció fontos jellemzője, hogy az f {\ displaystyle f} bármely függvénynél van: a = b ⟹ f (..., a,...) = f (..., b,...) {\ displaystyle a = b \ azt sugallja, hogy f (\ pontok, a, \ pontok) = f (\ pontok, b, \ pontok)} Az egyenlőség fogalmának szorgalmazása sok axiómát generál - három axiómára van szükség: manőverezhetőség, tranzitivitás és szimmetria, és Mindenekelőtt egy axióma az egyes kapcsolatok és funkciók minden helyzetére az algebrában. Például, ha a rendszer f (a, b) {\ displaystyle f (a, b)} és ig (a, b, c) tartalmaz, {\ displaystyle g (a, b, c),} egyenlőség hozzáadásához hozzá kell adni a következő axiómákkal: a = a {\ displaystyle a = a} a = b ⟹ b = a {\ displaystyle a = b \ azt jelenti, hogy b = a} a = b ∧ b = c ⟹ a = c {\ displaystyle a = b \ b = c \ föld a = c} a = b ⟹ f (a, x) = f (b, x) {\ displaystyle a = b \ f (a, x) = f (b, x)} a = b ⟹ f (x, a) = f (x, b) {\ displaystyle a = b \ f (x, a) = f (x, b)} a = b ⟹ g (a, x, y) = g (b, x, y) {\ displaystyle a = b \ g (a, x, y) = g (b, x, y)} a = b ⟹ g (x, a, y) = g ( x, b, y) {\ displaystyle a = b \ azt jelenti, hogy g (x, a, y) = g (x, b, y)} a = b ⟹ g (x, y, a) = g (x, y, b). {\ displaystyle a = b \ azt sugallja, hogy g (x, y, a) = g (x, y, b).} Ez nem hatékony. Ezért annak ellenére, hogy az egyenlőség normális kapcsolatként kezelhető, általában speciálisan kezelik. Például az egyenlőség automatikus ellenőrző rendszerei a normál felbontás mellett (vagy annak helyett) paramodulációt használnak.
Copyright 2024 puzzlefactory.com Minden jog fenntartva.
