Ciklikus függvények (körkörös függvények) - bizonyos intervallumokra korlátozott trigonometrikus függvényekre fordított funkciók.
Az ezekben az intervallumokban figyelembe vett trigonometrikus függvények különböző értékekkel rendelkeznek, és inverz funkciókkal rendelkeznek. Így:
ívszinusz a szinuszfunkció inverz függvénye az intervallumban
[
-
π
2
.
π
2
]
.
{\ displaystyle \ balra [- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ jobbra].}
Ebben a intervallumban a szinusz növekvő (tehát differenciális) függvény, tehát inverz funkcióval rendelkezik, amelyet az intervallum határoz meg
[
-
1
;
1
]
{\ displaystyle \ balra [-1; 1 \ jobbra]}
(azaz az intervallum képe
[
-
π
2
.
π
2
]
{\ displaystyle \ balra [- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ jobbra]
funkció szerint
bűn
{\ displaystyle \ sin}
).
ív koszinusz a koszinusz függvény inverz funkciója, intervallumban figyelembe véve
[
0
.
π
]
.
{\ displaystyle \ balra [0, \ pi \ jobbra].}
Ebben az intervallumban a koszinus egy csökkenő függvény (tehát differenciális), tehát inverz funkcióval rendelkezik, amelyet az intervallum határoz meg
[
-
1
;
1
]
{\ displaystyle \ balra [-1; 1 \ jobbra]}
(azaz az intervallum képe
[
0
.
π
]
{\ displaystyle \ balra [0, \ pi \ jobbra]}
funkció szerint
valami
{\ displaystyle \ cos}
).
az ívérint az intervallumban figyelembe vett érintőfüggvény inverz függvénye
(
-
π
2
.
π
2
)
.
{\ displaystyle \ balra (- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ jobbra.)
Ebben az intervallumban az érintő növekvő függvény (tehát különböző értékekkel), ezért van egy inverz funkciója, amelyet a készlet határoz meg
R
{\ displaystyle \ mathbb {R}}
(azaz az intervallum képe
(
-
π
2
.
π
2
)
{\ displaystyle \ balra (- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ jobbra)}
funkció szerint
tg
{\ displaystyle \ operátornév {tg}}
).
az ív kootangens egy függvény, amely inverz a intervallumban figyelembe vett kootan szer funkcióval
(
0
.
π
)
.
{\ displaystyle \ balra (0, \ pi \ jobbra).}
Ebben a intervallumban a kootangens csökkenő függvény (tehát differenciális), ezért inverz funkcióval rendelkezik, amelyet a készlet határoz meg
R
{\ displaystyle \ mathbb {R}}
(azaz az intervallum képe
(
0
.
π
)
{\ displaystyle \ balra (0, \ pi \ jobbra)}
funkció szerint
gyermekágy
{\ displaystyle \ operátornév {ctg}}
).
