En physique, la quantité de mouvement est le produit de la masse par le vecteur vitesse d'un corps matériel supposé ponctuel. Il s'agit donc d'une grandeur vectorielle, définie par
p
→
=
m
v
→
{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}}
, qui dépend du référentiel d' étude. Par additivité, il est possible de définir la quantité de mouvement d'un corps non ponctuel (ou système matériel), dont il est possible de démontrer qu'elle est égale à la quantité de mouvement de son centre d'inertie affecté de la masse totale du système, soit
P
→
=
M
v
C
→
{\displaystyle {\vec {P}}=M{\vec {v_{C}}}}
(C étant le centre d'inertie). Son unité est le kg⋅m⋅s−1.
La notion de quantité de mouvement s'introduit naturellement en dynamique : en fait, la relation fondamentale de la dynamique exprime le fait que l'action d'une force extérieure sur un système conduit à une variation de sa quantité de mouvement :
d
p
→
d
t
=
F
ext
→
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\vec {F_{\text{ext}}}}}
. Par ailleurs elle fait partie, avec l' énergie, des grandeurs qui se conservent pour un système isolé, c' est -à-dire soumis à aucune action extérieure, ou si celles-ci sont négligeables ou se compensent. Cette propriété est utilisée notamment en théorie des collisions.
En mécanique analytique ou quantique la quantité de mouvement apparaît naturellement comme la grandeur liée à l'invariance du hamiltonien ou du lagrangien dans une translation d' espace, c' est -à-dire à la propriété d'homogénéité de l' espace, qui est effectivement vérifiée en l'absence de forces ou champs extérieurs. Sur un plan plus général il s'agit en fait d'une des conséquences du théorème de Noether qui permet de relier symétrie continue d'un système et lois de conservation.
La notion d' impulsion ou moment linéaire généralise en mécanique analytique celle de quantité de mouvement, en tant que moment conjugué de la vitesse généralisée
q
i
˙
{\displaystyle {\dot {q_{i}}}}
, soit
p
i
=
∂
L
∂
q
i
˙
{\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}}
.
