En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions dont la variable est une mesure d'angle. Elles permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle (τρίγωνον, trigonon en grec) en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, les fonctions trigonométriques sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle aussi fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Les trois fonctions trigonométriques les plus utilisées sont le sinus (noté sin), le cosinus (cos) et la tangente (tan, tang ou tg). Les relations entre les différentes fonctions trigonométriques constituent les identités trigonométriques. En analyse mathématique, ces fonctions peuvent aussi être définies à partir de la somme de séries entières ou comme les solutions d'équations différentielles ce qui permet de les généraliser à des nombres complexes.
Selon les domaines d'application, en navigation maritime ou aérienne notamment, d'autres fonctions sont utilisées : cotangente, sécante, cosécante, sinus verse, haversine, exsécante, etc.
Par ailleurs, sur le modèle des fonctions trigonométriques, on définit aussi des fonctions hyperboliques dont le nom dérive des premières : sinus hyperbolique (sinh), cosinus hyperbolique (cosh), tangente hyperbolique (tanh), etc.
Histoire
Les traces les plus anciennes d'utilisation de sinus seraient apparues dans les Śulba-Sūtras écrits en sanskrit védique dans la période des VIIIe au VIe siècles av. J.-C.
Les fonctions trigonométriques furent plus tard étudiées par Hipparque de Nicée (185-125 av.
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