L'adjectif « fractal », à partir duquel l'usage a imposé le substantif une fractale pour désigner une figure ou une équation de géométrie fractale, est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie « brisé », « irrégulier », et de la désinence -al présente dans les adjectifs naval et banal (pluriels : navals, banals, fractals). De nombreux phénomènes naturels – comme le tracé des lignes de côtes ou l'aspect du chou romanesco – possèdent des formes fractales approximatives.
Les fractales sont définies de manière paradoxale, à l' image des poupées russes qui renferment une figurine identique à l' échelle près : « les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point – et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Cette conception hologigogne (gigogne en tout point ) des fractales implique cette définition tautologique : un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal (similaire).
Employé en tant qu'adjectif, le terme peut désigner une appellation « générique » (notamment d'un point de vue sémiotique, par signes équivalents).
C' est cette généricité (cf. une « déterritorialisation ») qui est prise en compte dans la Théorie du Rhizome (cf. « French Theory ») à portée socio- politique ; (afin de montrer la possibilité d'une organisation horizontale, où chaque élément est virtuellement efficient, plutôt qu'une disposition pyramidale par exemple, verticalement rigide et sans potentiel fractal).
