Rectángulo - rompecabezas en línea
En geometría plana, un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.
El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados:
P
=
2
⋅
b
+
2
⋅
a
{\displaystyle P=2\cdot b+2\cdot a\,}
El área de un rectángulo es igual al producto de dos de sus lados contiguos:
A
=
b
⋅
a
{\displaystyle A=b\cdot a}
Definición
Un rectángulo es una figura geométrica que posee cuatro ángulos interiores de 90º. Es un paralelogramo, es decir, todos sus lados son paralelos dos a dos.
Por género próximo y diferencia específica
El rectángulo es un paralelogramo con un ángulo recto.
Proposición
El rectángulo tiene los cuatro ángulos rectos.
Prueba
Por definición, tiene un ángulo recto. Por ser un paralelogramo, su opuesto también es un ángulo recto; y los otros dos ángulos, que son suplementarios de los dos anteriores, suman 180º. Y como son opuestos, son iguales entre sí, luego cada uno de los cuatro es un ángulo recto.
Propiedades
Sus lados paralelos son iguales.
Sus dos diagonales son iguales, y se bisecan mutuamente en el punto medio común; (esta característica también lo define). Este punto es el centro de la figura, en el sentido que toda recta que pasa por él, corta al rectángulo en dos puntos equidistantes del centro, por lo que define una simetría respecto a un punto para los puntos del rectángulo.
El rectángulo tiene dos simetrías axiales, respecto a ejes paralelos a sus lados y que pasan por el centro.
Cualquier rectángulo se puede inscribir en una circunferencia, dos de cuyos diámetros coinciden con las diagonales del rectángulo.
