La analogía óptico-mecánica de Hamilton es un concepto de física clásica enunciado por William Rowan Hamilton. Puede considerarse que vincula el principio de óptica de Huygens con el principio de mecánica de Jacobi. Según Cornelius Lanczos, la analogía ha sido importante en el desarrollo de ideas en física cuántica. Según Erwin Schrödinger, para los movimientos micromecánicos, la analogía hamiltoniana de la mecánica a la óptica es inadecuada para tratar la difracción, lo que requiere que se extienda a una ecuación de onda vibratoria en el espacio de configuración.
Principio de Huygens
La propagación de la luz puede considerarse en términos de rayos y frentes de onda en el espacio tridimensional físico ordinario. Se puede considerar un medio anisotrópico no homogéneo con propiedades suavemente distribuidas que se describen mediante un índice de refracción que es una función de posición de buen comportamiento. El principio de Huygens rige la propagación de un frente de onda, ya que puede derivarse del principio de Fermat. Los frentes de onda son superficies curvas bidimensionales. Los rayos son líneas curvas unidimensionales. Por lo tanto, una onda es un conjunto foliado de superficies bidimensionales en movimiento. En física clásica, no es parte de la definición de una onda que sea claramente vibratoria.
Por lo tanto, una diferencia entre las concepciones de onda y partícula está en la dimensionalidad espacial de sus objetos en movimiento.
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