múltiple - rompecabezas en línea

En ciencias, un múltiplo de un número es el producto por algún entero. En otras palabras, para las cantidades

a

{\displaystyle a}

y

b

{\displaystyle b}

, se dice que

b

{\displaystyle b}

es múltiplo de

a

{\displaystyle a}

si

b

=

n

⋅

a

{\displaystyle b=n\cdot a}

para algún entero

n

{\displaystyle n}

. En términos matemáticos,

∀

a

,

b

∈

Z

,

b

{\displaystyle \forall a,b\in \mathbb {Z},b}

es múltiplo de

a

⟺

∃

n

∈

Z

,

b

=

n

⋅

a

{\displaystyle a\Longleftrightarrow \exists n\in \mathbb {Z},\ b=n\cdot a}

Los primeros múltiplos del uno al diez se agrupan en las tablas de multiplicar.

Propiedades de los múltiplos

Si b es un múltiplo de a, entonces a es un divisor de b.

Todo número entero es múltiplo de 1 y de sí mismo.

Si a y b son múltiplos de n, entonces a+b, a-b, ka y kb lo son para cualquier n natural.no

Submúltiplo

Un número entero a es submúltiplo de otro número b solo si b es múltiplo de a.

Propiedades de los submúltiplos

El 1 es submúltiplo de cualquier número.

Todo número es submúltiplo de sí mismo

Ejemplos

En los múltiplos de 3, la suma de los valores de sus cifras es también múltiplo de 3.

Véase también

Divisibilidad

Tabla de multiplicar

Anexo:Tabla de divisores

Referencias

Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española (2014). «Múltiplo».