Hexágono - rompecabezas en línea

En geometría plana elemental, un hexágono ​​ o exágono (esta última versión sin "h" está en desuso, ya no está recogida en el DRAE) es un polígono de seis lados y seis vértices. Su nombre deriva del griego ἑξάγωνον ( de ἕξ, "seis" y γωνία, "ángulo").

Propiedades

Un hexágono tiene:

6 lados.

9 diagonales.

La suma de los ángulos internos de un hexágono es 720 grados o

4

π

{\displaystyle 4\pi }

radianes.

Parhexágono

Siguiendo el hilo de un paralelogramo, un parhexágono o parexágono es aquel hexágono particular, en el que un lado es igual y paralelo a un lado opuesto, pero cada par de estos lados es de diferente tamaño.​

Proposición

Sea ABCDEF un hexágono irregular cualquiera, se unen A con C; B con D; C con E; D con F; E con A; F con B. Se forman los seis triángulos ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB. En cada uno de ellos se localiza su baricentro; que se denotan como A', B', C', D', E', F'. Se unen sucesivamente dichos puntos, el hexágono A'B'C'D'E'F' es un parhexágono.​

Hexágono regular

El hexágono regular es un polígono convexo con seis lados iguales y seis ángulos iguales.

El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:

Sus ángulos internos son congruentes midiendo 120° ó

2

π

3

{\displaystyle {\frac {2\pi }{3}}}

rad. Resultado de

A

i

=

180

(

6

−

2

)

6

{\displaystyle A_{i}={\frac {180(6-2)}{6}}}

Cada ángulo externo del hexágono regular mide 60° ó

π

3

{\displaystyle {\frac {\pi }{3}}}

rad.

Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros:

Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros.