Hexágono - rompecabezas en línea
En geometría plana elemental, un hexágono o exágono (esta última versión sin "h" está en desuso, ya no está recogida en el DRAE) es un polígono de seis lados y seis vértices. Su nombre deriva del griego ἑξάγωνον ( de ἕξ, "seis" y γωνία, "ángulo").
Propiedades
Un hexágono tiene:
6 lados.
9 diagonales.
La suma de los ángulos internos de un hexágono es 720 grados o
4
π
{\displaystyle 4\pi }
radianes.
Parhexágono
Siguiendo el hilo de un paralelogramo, un parhexágono o parexágono es aquel hexágono particular, en el que un lado es igual y paralelo a un lado opuesto, pero cada par de estos lados es de diferente tamaño.
Proposición
Sea ABCDEF un hexágono irregular cualquiera, se unen A con C; B con D; C con E; D con F; E con A; F con B. Se forman los seis triángulos ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB. En cada uno de ellos se localiza su baricentro; que se denotan como A', B', C', D', E', F'. Se unen sucesivamente dichos puntos, el hexágono A'B'C'D'E'F' es un parhexágono.
Hexágono regular
El hexágono regular es un polígono convexo con seis lados iguales y seis ángulos iguales.
El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:
Sus ángulos internos son congruentes midiendo 120° ó
2
π
3
{\displaystyle {\frac {2\pi }{3}}}
rad. Resultado de
A
i
=
180
(
6
−
2
)
6
{\displaystyle A_{i}={\frac {180(6-2)}{6}}}
Cada ángulo externo del hexágono regular mide 60° ó
π
3
{\displaystyle {\frac {\pi }{3}}}
rad.
Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros:
Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros.
