Die mechanische Spannung (Formelzeichen σ (kleines Sigma) und τ (kleines Tau), englisch stress, französisch contrainte) ist ein Maß für die innere Beanspruchung eines Körpers infolge dessen Belastung von außen. Da innerhalb der Mechanik keine Verwechslungsgefahr mit der elektrischen Spannung besteht, wird sie kurz als Spannung bezeichnet.
Die mechanische Normal-Spannung σ auf einer gedachten Schnittfläche A (engl. area) durch einen Körper ist die auf sie bezogene senkrecht auf sie wirkende Komponente Fn einer äußeren Kraft F (engl. force):
σ
=
lim
Δ
A
→
0
Δ
F
n
Δ
A
{\displaystyle \sigma =\lim _{\Delta A\to 0}{\frac {\Delta F_{n}}{\Delta A}}}
.Die mechanische Schub- oder Scherspannung τ in einer gedachten Schnittfläche A durch einen Körper ist die auf sie bezogene in ihr verlaufende Komponente FA (Querkraft) einer äußeren Kraft F:
τ
=
F
A
A
{\displaystyle \tau ={\frac {F_{A}}{A}}}
, (Näherungsgleichung: Schubspannung ist über Fläche nicht konstant und am Flächenrand immer Null).Die mechanische Spannung hat dieselbe physikalische Dimension wie der Druck, nämlich Kraft pro Flächeneinheit. In ruhenden Flüssigkeiten und Gasen ist Druck eine in allen Raumrichtungen gleichermaßen wirkende Normalspannung.
Im Maschinen- und konstruktiven Ingenieurbau erfordert die Dimensionierung von Objekten die Kenntnis der auftretenden mechanischen Spannungen. Als Komponenten des Spannungstensors kommen die mechanischen Spannungen in physikalischen Gesetzen vor.
Schnittspannungen
Durch Anwendung des Schnittprinzips können innere Spannungen eines Körpers anschaulich dargestellt werden. An einem gedanklichen Schnitt an beliebiger Stelle eines Körper werden die Schnittkräfte angetragen, die aus den von außen auf den Körper wirkenden Kräften resultieren und auf die inneren Beanspruchungen des Körpers schließen lassen.
