Giphy založili Alex Chung a Jace Cooke v únoru 2013. Nápad pro podnikání přišel, když se pár snídal, přemýšlel o rostoucím trendu čistě vizuální komunikace. Když Chung a Cooke poprvé spustili Giphy, web fungoval pouze jako vyhledávač GIF. Podle Chung, Giphy přitahoval kolem prvního milionu uživatelů během prvního týdne a toto číslo se vyšplhalo na 300 000. Gify uvádí, co její zakladatelé nazývali „konverzační vyhledávání“, přičemž obsah je přenášen do konverzací uživatelů pomocí vyhledávacího pole v jejich aplikacích pro zasílání zpráv.
V srpnu 2013 se Giphy rozšířil mimo vyhledávací stroj, aby umožnil uživatelům zveřejňovat, vkládat a sdílet GIF na Facebooku. Podle časopisu PC Magazine byl Giphy poté uznán jako 100 nejlepších webových stránek roku 2013. O tři měsíce později se Giphy integroval do Twitteru, aby umožnil uživatelům sdílet GIF jednoduše sdílením adresy URL GIF. V květnu 2014 Giphy získal od investorů, včetně Quire, CAA Ventures, RRE Ventures, Lerer Hippeau Ventures, 2,4 milionu dolarů a Betaworks.In lednu 2015 získala společnost Giphy dalších 17 milionů dolarů v rámci kola financování řady B vedeného společností Lightspeed Venture Partners za účasti General Catalyst a bývalých investorů. Kromě toho Giphy pozvedla velkou část kola řady B prostřednictvím platformy Alpdfworks pro crowdfunding. V březnu 2015 získala společnost Giphy Nutmeg, službu zasílání zpráv GIF, jako jeden z prvních hlavních kroků společnosti k mobilnímu průmyslu. Toto se shodovalo se spuštěním vlastní vývojové platformy Facebook Messenger, ve které se Giphy při svém debutu připojilo k několika exkluzivním aplikacím. V srpnu 2015 spustila Giphy druhou mobilní aplikaci GIPHY Cam, která uživatelům umožňuje vytvářet a sdílet gif na sociální síti..V únoru 2016 společnost Giphy získala finanční prostředky ve výši 55 milionů USD při ocenění ve výši 300 milionů USD. V říjnu 2016 společnost Giphy oznámila několik statistik; má 100 milionů denně aktivních uživatelů, obsluhuje více než 1 miliardu GIF denně a návštěvníci sledují každý den více než 2 miliony hodin obsahu GIF. V červenci 2017 společnost Giphy oznámila, že má mezi 200 a 200 miliony aktivních uživatelů denně mezi API a web s přibližně 250 miliony aktivních uživatelů měsíčně na webu.Chung v únoru 2019 v New Yorku oznámil, že Giphy zkoumá reklamní schéma, které se liší od modelu Google, který zobrazuje reklamy podle historie vyhledávání uživatelů. Cílem je vložit reklamu do soukromých zpráv.