Brown är dotter till Kelly och Robert Brown som är fastighetsmäklare. Hon har två äldre syskon, Paige och Charlie, samt en yngre syster vid namn Ava. När Brown var fyra år gammal flyttade familjen till Bournemouth i Storbritannien och därefter till Orlando i USA. Hon föddes med delvis hörsel i ett öra och förlorade gradvis all hörsel i örat under flera år.Brown bor i London och Atlanta i USA.
Brown gjorde sin skådespelardebut 2013 i ABC-fantasy-dramaserie Once Upon a Time in Wonderland spelade rollen som ung Alice. 2014 spelade hon huvudrollen i BBC-serien Intruders som Madison O'Donnell.År 2016 fick hon sitt genombrott för rollen som Eleven i Netflix-serien Stranger Things. Inför Screen Actors Guild Awards 2017 nominerades Brown i kategorin "Bästa skådespelare i en dramaserie". För hennes roll som Eleven i den andra säsongen av Stranger Things, blev hon tilldelad sin andra Emmy-nominering 2018.
