Kegel - online puzzels

Een kegel of conus is een ruimtelijke figuur die bestaat uit een cirkelschijf, de basis, en een gekromd vlak, de mantel of zijde, gevormd door alle lijnstukken tussen de punten van de cirkel en een vast punt, verschillend van het middelpunt van de cirkel en loodrecht daarboven, de top van de kegel. Het verbindingslijnstuk van de top met het cirkelmiddelpunt is de as van de kegel.

Ook het lichaam dat bestaat uit de bovengenoemde vlakken samen met de punten in het inwendige wordt kegel genoemd.

Meer algemeen is in de meetkunde een kegel of conus een ruimtelijke figuur die ontstaat door alle punten van een begrensd en samenhangend deel van een plat vlak, de basis, te verbinden met een punt, de top, gelegen buiten dat vlak. Er is geen uniformiteit wat de definitie betreft. De basis kan bijvoorbeeld beperkt zijn tot gesloten vlakke krommen, of tot een daardoor omsloten gebied.

Kegelsneden

In de meetkunde wordt met een kegel ook wel de onbegrensde ruimtelijke figuur bedoeld, die vanuit de bovenstaande figuur kan worden gemaakt door het bodemvlak weg te nemen, en die boven het bovenste puntje omgekeerd wordt herhaald. Van deze dubbele oneindige kegel zijn snijvlakken met een plat vlak bekend als de kegelsneden: cirkel, ellips, parabool en hyperbool. Strikt genomen zijn geïsoleerde punten en tweetallen elkaar snijdende rechten ook kegelsneden, maar deze worden ontaard genoemd om ze van deze vier te onderscheiden.

Oppervlakte en inhoud

De oppervlakte

A

{\displaystyle A}

van een kegel is:

A

=

π

r

2

+

π

r

l

{\displaystyle A=\pi r^{2}+\pi rl}

.